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Analisi dei sistemi dinamici , UNITEXT / Ingegneria by Alessandro Giua, Carla Seatzu

By Alessandro Giua, Carla Seatzu

Questo testo si propone di fornire al lettore una panoramica dettagliata delle principali metodologie modellistiche usate in line with los angeles rappresentazione e l’analisi dei sistemi dinamici lineari e a pace continuo (con alcuni cenni ai sistemi non lineari). Il testo ? stato pensato in step with il Nuovo Ordinamento didattico che prevede una Laurea triennale e una Laurea Specialistica biennale. L’obiettivo ? quello di coprire i contenuti di: un insegnamento introduttivo all’Automatica according to los angeles Laurea, pensando advert un corso di studi che preveda un primo corso di Analisi dei Sistemi ed un secondo corso di Controlli Automatici; un insegnamento avanzato di Analisi dei Sistemi according to los angeles Laurea Specialistica. Il testo ? strutturato in maniera story che gli studenti della Laurea possano seguire un percorso in cui nei primi capitoli le sezioni commit advert argomenti complementari (rivolte agli studenti della Laurea Specialistica) possano essere omesse senza pregiudicare l. a. comprensione. Gli argomenti rivolti agli studenti della Laurea Specialistica sono trattati in svariate sezioni di complemento dei primi capitoli e negli ultimi due capitoli. Le caratteristiche salienti di questo testo, che lo distinguono da altri presenti nel landscape italiano, sono le seguenti: si tratta di un quantity di circa four hundred pagine principalmente dedicato all’analisi dei sistemi lineari e stazionari a ciclo aperto (e non dei sistemi in controreazione o in genere dei sistemi di controllo) e a pace continuo (e non dei sistemi a pace discreto). Due capitoli, tuttavia, approfondiscono lo studio dei sistemi in retroazione e dei sistemi non lineari. Vengono studiati in dettaglio sia i modelli ingresso-uscita sia i modelli in termini di variabili di stato. Vengono illustrate in dettaglio sia le tecniche di analisi nel dominio del pace che le tecniche di analisi nel dominio della variabile di Laplace e della frequenza.

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5 Si noti che una equazione algebrica non è altro che un caso particolare di equazione differenziale in cui gli ordini di derivazione sono nulli. 4 Proprietà dei sistemi 33 È interessante verificare quanto detto facendo vedere attraverso un semplice esempio numerico che tale sistema viola il principio di sovrapposizione degli effetti. A tal fine si considerino i seguenti due ingressi costanti: Ù ½ ´Øµ ½ e Ù¾ ´Øµ ¾. L’uscita dovuta al primo ingresso è pari a Ý ½ ´Øµ ½·½ ¾ mentre l’uscita dovuta al secondo ingresso vale Ý ¾ ´Øµ ¾ · ½ ¿.

Infine, dalla valvola alla base di ogni serbatoio fuoriesce una portata ´ µ ¿ s . Le portate che fuoriescono dal primo e secondo serbatoio alimen´ µ m tano il terzo. La legge di conservazione della massa per un fluido incomprimibile impone che la derivata del volume di liquido ´ µ contenuto in un serbatoio sia pari alla portata ad esso afferente, ovvero dette Ò ´ µ e ÓÙØ ´ µ la somma totale delle portate in ingresso e di quelle in uscita, vale Ú Ø Ã Ë Ø Õ Ø Õ Ø Õ Ø Ô Ø ÚØ Õ Ø Õ Ø Ú Ø Õ Ò Ø ÕÓÙØ Ø ´ µ ´ µ ´ µ 44 2 Sistemi, modelli e loro classificazione qA(t) 3/4 h1(t) v1(t) 1/4 v2(t) h2(t) qB(t) q2(t) q1(t) h3(t) v3(t) q3(t) Fig.

1) a partire da un istante iniziale Ø ¼ assegnato. 3) cioè il valore assunto dall’ingresso applicato al sistema a partire dall’istante iniziale ؼ . La risoluzione di una equazione differenziale è affrontata nei corsi di base di analisi matematica. Qui si richiameranno alcuni di tali metodi risolutivi già noti (senza darne dimostrazione) e se ne introdurranno altri, mettendo sempre in evidenza, comunque, la loro interpretazione fisica. L’esposizione di questo capitolo presuppone che il lettore sia familiare con il materiale presentato nell’Appendice B.

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